圆周率“π”用分数表示是多少？

2024-11-06 08:09:32

推荐回答（3个）

回答（1）：

圆周率到目前为止只有近似值 355/113 1573年，德国人奥托得出这一结果。他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法"合成"的：(377-22) / (120-7) = 355/113。 1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333/106 ＜π＜ 377/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)/(106+120) = 355/113。钱宗琮先生在《中国算学史》（1931年）中提出祖冲之采用了我们前面提到的由何承天首创的"调日法"或称加权加成法。他设想了祖冲之求密率的过程：以徽率157／50，约率22／7为母近似值，并计算加成权数x=9，于是 (157 + 22×，9) / (50+7×9) = 355/113，一举得到密率。

回答（2）：

圆周率是无理数，不可能用分数表示
大约可以用：
圆周率的约率22/7和密率355/113

回答（3）：

圆周率是无理数，约等于3.14159265358979，不能用分数表示，但有以下近似分数（分母×圆周率-分子越来越小）：
22/7（疏率，2位），333/106（4位），355/113（密率，6位），103993/33102（9位），104348/33215，208341/66317，312689/99532，833719/265381（11位），1146408/364913，4272943/1360120（12位），5419351/1725033……