判定函数y=x⼀1-x的单调性,并指出单调区间

2024-12-01 08:54:49

推荐回答（3个）

回答（1）：

分子分母同出X，可以得：y=1/(1/x -1),当X=1时，函数没意义；因为1/x是单调递减函数（X不等于0），X=0，即Y轴是函数的对称轴，1/X-1的对称轴是X=1，所以T=1/X-1在X不等于1时是单调递减函数。所以，y=1/(1/x -1）在X不等于1时是单调递增函数。

回答（2）：

分子分母同时除以x x在不等于一上单调第增

回答（3）：

应该是y=x/（1-x）吧，
先变形：y=[-(1-x)+1]/(1-x)=-1-1/(x-1)
它的图像可由函数y=-1/x的图像向右平移1个单位，向下平移1个单位得到，
故函数在（－无穷大，1）上是增函数，在（1,＋无穷大）上也是增函数。