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计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)
计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)
2024-11-29 19:47:16
推荐回答（1个）
回答（1）：
由轮换对称性：∫L
x²ds=∫L
y²ds
因此：∫L
x²ds=1/2∫L
(x²+y²)ds=1/2∫L
1ds=(1/2)*2π=π
注：被积函数为1，积分结果是曲线弧长，也就是圆的周长。
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