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求解同余式组:x=1(mod 3) x=2(mod4) x=3(mod5)

2024-11-30 07:31:41

推荐回答（1个）

回答（1）：

解同余式组:x≡1(mod5)
x≡2(mod11)
外一则：
这个推荐答案的答题也随便，推荐也随便，真是无语。
解一：
令x=1+5y==2
mod
11
即5y=1
mod
11
y==-2==9
mod
11，等效于y=9+11z
于是x=1+5(9+11z)
==
46
mod
55
简写：
令x=1+5y==2
mod
11
解得y==9
mod
11,
故x=46
mod
55
解二：中国剩余定理的等效解法
令x=5a+11b
+55t
亦即
x==5a+11b
mod
5*11
代入原同余式组得
11b==1
mod
5
5a==2
mod
11
解得b==1
mod
5,
a=-4==7
mod
11
取任意一组特解如b=1,a=7代入得
x==5*7+11*1=46
mod
55