一道高中数学题,数列

2024-11-09 10:36:17
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楼上的答案都没考虑a1,所以有错,希望楼主看下。
an=Sn-Sn-1=2^(n-1)
n大于等2
a1=S1=2
bn=-1+1+3+……+(2n-3)=n(n-2)
n大于等于1
c1=(a1*b1)/1=-2
cn=(an*bn)/n=(n-2)2^(n-1)
T1=c1=-2
先舍弃c1求和Tn=0*2^1+1*2^2+2*2^3+……+(n-2)2^(n-1)
n大于等于2
2Tn=
0*2^2+1*2^2+……+(n-3)2^(n-1)+(n-2)2^(n-1)
-Tn=2^2+2^3+……+2^(n-1)-(n-2)2^(n-1)=-4(1-2^(n-2))-(n-2)2^(n-1)
Tn=4(1-2^(n-2))+(n-2)2^(n-1)再加上c1
Tn=4(1-2^(n-2))+(n-2)2^(n-1)-2
n大于等于2