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1⼀（1+√2）+1⼀（√2+√3）+1⼀（√3+2）+……+1⼀（√n+√n+1）

2024-11-22 02:27:10

推荐回答（5个）

回答（1）：

把分母有理化
1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+2）+……+1/（√n+√n+1）
=(√2-1)/[（1+√2）(√2-1)] +(√3-√2)/[(√2+√3)(√3-√2)]+......+
(√(n+1)-√n)/[(√n+√(n+1))((n+1)-√n)]
=(√2-1)+(√3-√2)+(2-√3)+......+(√(n+1)-√n)
=√(n+1)-1

回答（2）：

如下图：

回答（3）：

如图

回答（4）：

每一项分子分母同时乘以（√n-√n+1）最后化简为√（n+1）-1

回答（5）：