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58问答库 > 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数，当x∈（-∞，0）时，f(x)=x-x^4,

已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数，当x∈（-∞，0）时，f(x)=x-x^4,

则当x∈(0,+∞)时，f(x)=____详细过程，谢谢

2024-11-05 01:57:08

推荐回答（2个）

回答（1）：

f(x)=-X-X^4
解法如下：由题可知当x∈（-∞，0）时，f(x)=x-x^4，那么当x∈(0,+∞)
有-X∈（-∞，0）,则f(-X)=-X-(-X)^4=-X-X^4
又因为f(x)是定义在R上的偶函数
所以f(-X)=f(X)
即当x∈(0,+∞)时有f(x)=-X-X^4

回答（2）：

偶函数有
f(x)=f(-x)=-x-x^4
x<0，则-x>0
所以，
则当x∈(0,+∞)时，f(x)=-x-x^4

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