A、酚酞遇到NaOH溶液、Na2CO3溶液均变红色，遇到CaCl2溶液不变色；CaCl2溶液与Na2CO3溶液反应生成沉淀，与NaOH溶液不反应，故能将其鉴别开来．故A符合题意；
B、Na2CO3溶液与稀HCl反应产生CO2气体，与BaCl2溶液反应产生BaCO3沉淀，与Na2SO4不发生反应，因此两两混合溶液，能够产生沉淀和气泡的是碳酸钠，能够和碳酸钠反应产生气泡的是盐酸，能够和碳酸钠混合产生沉淀的是氯化钡，和碳酸钠混合无现象的是硫酸钠，故能将其鉴别开来．故B符合题意；
C、溶液两两混合，只有硫酸钠和氢氧化钡混合产生沉淀，但无法确定是哪种物质，因此四种物质都无法鉴别，故C不符合题意；
D、CuSO4溶液呈现蓝色，CuSO4溶液与NaOH溶液反应生成蓝色的Cu（OH）2沉淀，与BaCl2溶液和Ba（NO3）2溶液反应都生成白色的BaSO4沉淀，故不能将氯化钡和硝酸钡溶液鉴别开来．故D不符合题意；
故选AB．
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