求最小值

a,b,c都为正实数，且a+b+c=3,则1/（a+b）+4/c的最小值为----

2025-04-12 23:35:03

推荐回答（3个）

回答（1）：

由柯西不等式，有[(a+b)+c](1/(a+b)+4/c)>=(1+2)^2＝9
所以1/（a+b）+4/c的最小值为9/(a+b+c)=3

回答（2）：

应该没有最小值吧。。。。
只有（4/3，不是[4/3
因为0不能做除数

回答（3）：

a+b=3-c
1/（a+b）+4/c=1/(3-c)+4/c
=1/3+c/3(3-c)+4(3-c)/3c+4/3
≥2(4/3)+5/3=13/3

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