解一元一次方程的五个步骤是？

2024-11-21 07:08:43

推荐回答（5个）

回答（1）：

去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数；
去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号；
移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边；
合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。

扩展资料：

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

可以通过等式性质化简而成为一元一次方程的整式方程（如）也属于一元一次方程。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。

参考链接：百度百科——一元一次方程

回答（2）：

回答（3）：

一、去分母
等式的两边同时乘分母的最小公倍数，如果有常数项不要漏乘。
二、去括号
去括号时先去小括号，再去中括号，最后去大括号，注意如果括号前是负号要变号，如果是正号不用变。
还有的根据除法的性质，去括号时也要变号。
三、移项
把含有未知数的项移到同一侧（一般是左边），其他的移到另一边，注意要过桥变号。
四、合并同类项
把同类项合并起来，简化成一个未知数（或多个不同的未知数的和、差、积、商）等于一个数。
五、系数化为一
把未知数的系数化为一，得到一个未知数等于一个数。

方程的定义：含有未知数的等式。
一元一次方程的定义：只有一个未知数且次数都为1的方程。
等式的性质一：等式两边同时加上或减去一个数，等式仍成立。
等式的性质二：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立。
除法的性质：被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。

回答（4）：

解一元一次方程的五个步骤：
一、去分母
做法：在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数；
依据：等式的性质二
二、去括号
一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）
依据：乘法分配律
三、移项
做法：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）
依据：等式的性质一
四、合并同类项
做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；
依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）
五、系数化为1
做法：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。
依据：等式的性质二.

解方程口诀
去分母，去括号，移项时，要变号，同类项，合并好，再把系数来除掉。

同解方程
如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

同解原理
（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

回答（5）：

解一元一次方程过程中的“五心”
方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要数学模型，是解决问题的重要工具之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段的数学学习，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.
“一元一次方程”是继“有理数”、“整式”两个单元后对“数与代数”领域的进一步探索，方程是代数学的核心内容，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础，其中一元一次方程的解法是二元一次方程组、一元二次方程的解法的基础，与一元一次不等式（组）和函数的学习也有密切的联系，同时也是学习物理、化学及其他科学技术不可缺少的数学工具.
著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’” . 方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型，为了使学生牢固掌握解方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列出方程，然后尝试主动探究方程的解法．并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能．在解决问题的过程中，使学生了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高学生的数学素养.
学生在学习解一元一次方程的过程中，由于对等式的性质、分数的性质等知识的理解存在缺陷，加上不良的学习习惯，导致解方程过程中出现各种类型的错误，常见的错误有：
（1）解方程时连等.如解方程x － 5 ＝8，解：x － 5 ＝ 8 ＝ x ＝ 8 ＋ 5 ＝ x ＝ 13．
（2）忽视分数线的括号作用．如解方程■ － ■ ＝ 1，解：去分母，得2（2y ＋ 1）－4y － 1 ＝ 6.
（3）混淆分数的性质与等式的性质. 如解方程■ - ■ = 1.2.
解：原方程化为■ - ■ = 12.
（4）移项没有变号.
（5）系数化成1时错写分子、分母的位置.
（6）去括号时没有遵循去括号法则.
（7）去分母时，漏乘没有分母的项.
解一元一次方程的过程一般分成五个步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 解一元一次方程时，根据方程的具体特点，可以灵活采用这五个步骤中的几个步骤去解方程，但对于初学方程的初一学生，教师应要求他们先掌握基本的解一元一次方程的方法和步骤，这样有助于学生形成良好的解题习惯.
在具体的教学过程中，采用什么方式将数学知识和解题方法传授给学生，才能使学生容易理解和接受，并能在学习和应用数学知识的过程中感受到学习数学的乐趣，从而提高学习数学的积极性和主动性，是我们数学教师在备课、上课和课后经常要思考的主要问题.
幽默的语言、生动有趣的故事都是提高学生学习数学的兴趣、集中学生注意力的有效工具，简单的口诀也有助于学生将抽象的知识生活化，从而加深对知识的理解和掌握. 笔者在解一元一次方程的教学过程中针对学生普遍存在的上述几种常见错误，为了帮助学生理解、掌握解一元一次方程的步骤和方法，改正解题过程中可能出现的错误，将解一元一次方程的五个步骤的注意事项归纳成简单易记、形象生动的 “五心”口诀，使学生在学习解方程的过程中，感觉到学习数学也是一件开心的事情.
一、去分母要有“爱心”
学生在解含有分母的一元一次方程时，去分母经常会忽略没有分母的项，如解方程■ - 2 = ■，去分母，得3（x － 3）－ 2 ＝ 2（2x ＋ 1）．我便以开玩笑的方式告诉他们：没有分母的项就好像没有母亲的孤儿，你们要多关心它们，对它们要有更多的“爱心”. 并在学生作业中做错的地方批示“要有爱心”. 学生之间也会将犯这种错误的同学戏称为“没爱心的人”. 学生出错的情况得到明显的改善.
二、去括号不要“偏心”
学生解含有括号的一元一次方程时，去括号时常漏乘后面的项，如解方程3（x－ 3）－ 12 ＝ 2（2x ＋ 1），去括号，得3x － 3 － 12 ＝ 4x ＋ 1. 我采用打比喻的方式告诉学生：括号内前面的项就好像你的同桌好友，后面的项就好像其他邻桌的同学，派发礼物时，不要“偏心”，不能只派给同桌好友，要与其他同学一起分享你的快乐.
三、移项要“变心”
为了帮助学生记住移项时，移动到方程另一边的项要改变符号这个知识点，将这个过程戏称为“变心”过程，学生自然会联想到生活中的“变心”，便会在会心一笑的同时记住这个要点.
四、合并同类项要“细心”
合并同类项过程中，学生会出现漏项、计算错误、符号错误等情况，我便告诫学生，在这个过程中，先在同类项的下面作好不同的标记，分清“敌我”，不要放过任何一个“怀疑对象”，“正面人物”（系数为正的项）放在前面，反面人物（系数为负的项）放在后面，然后再细心计算，这样才能减少各种计算错误.
五、系数化成1要“虚心”
学生在将系数化成1时，有时将分子、分母的位置写错，如将3x＝－2系数化成1，得x ＝ -■. 为了帮助学习改正这种错误，我提示学生，将未知数的系数写到另一边去，就好像你到别人家去请教，要“虚心”，不要跑到人家的头上去，要甘拜下风.
通过以上“五心”法的归纳，学生学习的积极性得到了充分调动，课堂气氛非常活跃，课堂教学效果非常明显，在解一元一次方程的过程中出错的情况得到了较大的改善.

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