1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
1/2×1/3＝1/2-1/3，1/3×1/4＝1/3-1/4，。。。你把左边每一项都这么写，就知道答案是2008/2009了。
