高等数学高阶导数当原函数是偶函数时，它的性质是什么

2025-03-24 20:31:43

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回答（1）：

高阶导数原函数是偶函数时，它的一阶导数是奇函数，二阶导数是偶函数，三阶导数是奇函数，以此类推可得2k阶导数都是偶函数，2k+1阶导数都是奇函数
当原函数是奇函数时，它的一阶导数是偶函数，二阶导数是奇函数，三阶导数是偶函数，以此类推可得2k阶导数都是奇函数，2k+1阶导数都是偶函数

回答（2）：

每对原函数求一次导数，它的奇偶性就改变一次，高阶导数依次类推就能得出奇偶性。

回答（3）：

奇函数的导数一般为偶函数，偶函数的导数一般为奇函数