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58问答库 > 一道高数题设A为m x n是矩阵,若ATA=0,求证A为零矩阵..

一道高数题设A为m x n是矩阵,若ATA=0,求证A为零矩阵..

2025-03-14 22:11:18

推荐回答（3个）

回答（1）：

解析：ATA对角线上的元素为原矩阵，A每行元素的平方和>=0 例如，ATA中第一行第一列的元素是A中第一行所有元素的平方和。又因为ATA=0，则对角线上元素都为零。说明原矩阵A每行元素的平方和恒=0。这原矩阵A中每个元素都为0，即A为零矩阵。

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回答（2）：

仅供参考

回答（3）：

ATA对角线上的元素为原矩阵A每行元素的平方和,>=0 例如,ATA中第一行第一列的元素是A中第一行所有元素的平方和.
又因为ATA=0,则对角线上元素都为零.说明原矩阵A每行元素的平方和恒=0.
这原矩阵A中每个元素都为0,即A为零矩阵.

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