求问选择题第10和11题,如图,要求步骤,高数,谢谢!

2024-11-17 21:30:13
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回答(1):

10.答案就是你在旁边写的 2/7,四个选项都不对。
因为积分区域D关于y轴对称,而且被积函数√(x²y) =|x| √y 关于变量x是偶函数,则
∫∫(D)√(x ²y)dxdy = 2∫∫(D1)[x√y]dxdy 其中D1:{0≤y≤1,0≤x≤y} 是D在y轴右侧的部分。
=2 ∫(0....1)[∫(0....y) x√y dx ]dy
=∫(0....1) y^(5/2) dy
=2/7
11.选(A)
由二重积分的性质,该积分等于4倍的积分区域面积,积分区域是椭圆,椭圆面积为πab,a是长半轴3,b是短半轴2,所以椭圆面积为6π,∫∫(D)4dxdy =24 π

回答(2):

11题A,等于4倍椭圆面积,椭圆面积公式πab