行程问题一般有什么解题思路

行程应用题
行程问题是研究物体在一定的条件、环境、范围内运动的问题，这类问题主要涉及到路程、速度、时间三个量之间的关系。较复杂的行程问题还要注意理解“速度和”、“速度差”以及行程中两车的出发时间、出发地点、运动方向与运动结果等四大要素，行程问题根据运动方向的不同可分为三类：
一、 相遇问题
两个物体由于相向运动而相遇，这就是相遇问题。解答相遇问题的关键是求出两个运动物体的速度之和，其基本公式有：
相遇时间=两地路程÷速度和
速度和=两地路程÷相遇时间
两地路程=速度和×相遇时间
二、 相离问题
两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：
两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
三、 追及问题
两个运动的物体同向而行，一快一慢，快车后，慢车前，经过一定的时间，快的追上慢的就是追及问题。根据所给的条件不同，可分两种：（1）直接给追及距离的（同时不同地的）；（2）间接给追及距离的（同地不同时）。
解答追及问题的关键是确定或求出追及距离和速度差，基本公式有：
追及时间=追及距离÷速度差
追及距离=速度差×追及时间
速度差=追及距离÷追及时间
推荐于 2020-03-10
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00:56
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1条评论
yijia1234560赞
相遇时间是什么
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行程问题如何解决
行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。 编辑本段公式流水问题　　顺水行程=（船速+水速）×顺水时间 　　逆水行程=（船速－水速）×逆水时间 　　顺水速度=船速+水速 　　逆水速度=船速－水速 　　静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 　　水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 相遇问题（直线）　　相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和（甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离） 　　相背而行的公式：相背距离=速度和×时间（甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离） 相遇问题（环形）　　甲的路程+乙的路程=环形周长 　　多次相遇 　　线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1 　　环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数 　　其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数 追及问题　　同向而行的公式：（速度慢的在前，快的在后）追及时间=追及距离÷速度差 　　若在环形跑道上：（速度快的在前，慢的在后）追及距离=速度差×时间 追及距离÷时间=速度差 　　甲的路程+ 乙的路程=总路程 　　追及时间=路程差÷速度差 　　速度差=路程差÷追及时间 　　追及时间×速度差=路程差 追及问题（直线）　　距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题（环形）　　快的路程-慢的路程=曲线的周长 编辑本段详述　　要正确的解答有关"行程问题”的应用题，必须弄清物体运动的具体情况。如运动的方向（相向，相背，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、交错而过、追击）。 　　两个物体运动时，运动的方向与运动的速度有着很大关系，当两个物体“相向运动”或“相背运动”时，此时的运动速度都是“两个物体运动速度的和”（简称速度和），当两个物体“同向运动”时，此时两个物体的追击的速度就变为了“两个物体运动速度的差”（简称速度差）。 　　当物体运动有外作用力时，速度也会发生变化。如人在赛跑时顺风跑和逆风跑；船在河中顺水而下和逆水而上。此时人在顺风跑是运动的速度就应该等于人本身运动的速度加上风的速度，人在逆风跑时运动的速度就应该等于人本身的速度减去风的速度；我们再比较一下人顺风的速度和逆风的速度会发现，顺风速度与逆风速度之间相差着两个风的速度；同样比较“顺水而下”与“逆流而上”，两个速度之间也相差着两个“水流的速度”。 编辑本段解法　　设甲的速度为X千米/时，乙的速度为Y千米/时，甲从A地出发，乙从B地出发，当两人第一次相遇时，离A地4千米，也就是甲走了（4/X）小时，而此时距乙离开B地的距离为 　　〔Y×（4/X）〕千米，于是我们可以知道，整条路线的全程为S=4+〔Y×（4/X）〕，那么也可以清楚这道题目求的就是第一次相遇时离B地的这个距离，用这个距离与第二次两相遇时而到第二次相遇时离B地的3千米进行比较。因此，为了方便以后的说明，将这个距离[Y×（4/X）〕用J来表示。 　　第一次相遇后，甲需要走过的距离为3+〔Y×(4/X）〕，这样才能与乙第二次相遇，而在甲用同样的时间，乙则要走过距离为4+S－3的路程才能与甲相遇。于是两人的相同时间可以写成一个等式，如下： 　　{3+〔Y×（4/X）〕}/X=（4+S－3）/Y 　　（其中，S为全程距离，上面已经给出过了，这里为了写起来方便就不全写进去了，但做题目时最好还是全写进去，不然会看不明白的。） 　　整理上面这个式子，可得， 　　4Y^2－XY－5X^2=0 　　将这个式子因式分解为 　　（Y+X）（4Y－5X）=0 　　可得X与Y之间的关系式，Y=-X或 　　Y=5X/4 　　因为两人的速度不可能为负数，所以第一个关系式否掉，那么就是第二个关系式可用。 　　于是将这个关系式带入J这个距离式子中，可以得出J=（5X/4 ）×4/X=5 　　于是，我们知道了，当甲与乙第一次相遇时，离B地的距离为5千米，而第二次相遇时，离B地的距离为3千米，所以两次相遇地点间的距离为2千米
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行程问题不好怎么办？
请问是计算程问题的题目，还是实际的旅行行程问题，前者，请给出具体问题，后者请从以下几方面考虑 第一时间是否紧张，旅程的远近，时间紧，考虑飞机，高铁。 第二旅费是否充足，如祣费没问题，还是选飞机，高铁，舒适度较高，反之，则可选普通火车。价格是便宜好多。 第三住宿如果已有当地人接待，则可不考虑，否则请提前预订，并且选好地点，要交通方便的。
66浏览2019-11-26
行程问题怎么做？
相向而行的公式：相遇时间=距离÷速度和（甲的速度×时间+乙的速度×时间=距离）。 　　 相背而行的公式：相背距离=速度和×时间。（甲的速度×时间+乙的速度×时间=相背距离） 相向而行的公式：（速度慢的在前，快的在后）追击时间=追击距离÷速度差。 　　 若在环形跑道上，（速度快的在前，慢的在后）追击距离=速度差×时间。 追击距离÷时间=速度差
169赞·1,431浏览2018-12-22
怎么解行程问题
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间 追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度：船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度：（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 流水问题：流水速度＋流水速度÷2 水 速：流水速度－流水速度÷2
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解决行程问题和分配问题的方法
问题分析中的第一步其实和问题的定义是完全连贯的，即细化问题的定义。在问题定义阶段我们仅仅给出现状和期望的差距即可，但是究竟是哪里的问题？问题的症状表现究竟分为了哪些方面？这些内容就属于问题定义的细化，由于在整个细化过程中就会设计到调查研究，我们需要调查研究，并根据收集回来的数据分析后才能够得出结论，这个过程其实就已经是问题分析的过程。 如果你不知道你要去哪里？那么你可以选择任何一条路。分析问题的过程就是需要知道具体的目标，同时通过问题细化后给出结构化的问题定义。才能够达到互斥和综合无遗漏的定义目标。问题由几部分组成，一个是问题所作用的对象，一个是问题表象本身。这两者都存在问题分解和细化的过程，通过分解后才能够形成更加细小和容易解决的组件。比如讲我现在很难受，这个问题的作用对象是我，而我这个对象是可以分解的，即是生理上的难受还是心理上的难受，如果是身体上的是外伤还是内部的？内部的可能又涉及到具体哪个部位难受，这就是问题作用的对象的分解。另外问题本身的表象难受也可以进行分解，是焦虑，痛苦还是悲伤，如果是痛苦的是隐痛，阵痛还是酸痛？通过这两方面的分解后就基本清楚了如何对症下药，如何根据经验进行模式匹配。 当我们遇到问题的时候，我们一般会采用鱼骨图进行问题根源分析，但同时对问题本身的分解和分析也同样重要。在这里可以采用思维导图或逻辑树的方法对问题本身进行分解，分解后你才会发现问题的产生是由各种问题要素相互作用后才产生的，问题的表象是由各种小问题的表象共同聚合而成的。有了这个思路就有了动态系统观的思想，知道了问题本身远远比黑白是非要复杂的多，知道了解决问题不能片面的针对表像而忽视了整体。一个问题我们只要能够解决关键的问题要素就能够达到大家都认同的一个满意的结果，而这种分析后我们就容易采用2/8原则确定问题的关键要素，并有针对性的去设计数据收集，分析和调查方案和行动。 对于问题的分解我们期望引入系统思考的思路，即问题不是简单的进行逻辑分解就算完成，而是在问题分解为子问题和问题要素后必须要去考虑问题之间的交互作用。各问题要素之间存在着正负作用，而且作用力大小也不一样，如果去片名追求一个指标的最优而不去考虑对其他要素的影响，那最终结果往往是问题没有解决反而表现的更严重。 问题树的方法主要用在结构化问题分析上，因为有了问题树就清楚了整个问题的构成，就可以对问题展开全面的调查研究和分析。这无疑也增加了我们收集和分析数据的工作量，但由于做了全面分析可以保证不放过任何一个问题症结。而非结构化的方法往往并不需要很细致的进行问题分解，当问题产生后非结构化分析的方法首先是根据个人的经验先假设可能产生问题的分支和要素，再收集数据和通过分析去论证自我假设的正确性，这种方法在我们有较多的经验积累的时候往往更加有效。
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评论

在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相
离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇问题
两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地
相遇。这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是
两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：
A， B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间
基本公式有：
两地距离=速度和×相遇时间
相遇时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相遇时间

速度乘以时间=路程，这是总的思路。如果列方程就要仔细分析题等式两边具体应该是什么，还有分清楚是相遇问题还是追及问题，具体问题得具体分析