由正弦定理化简（
b-c）cosA=acosC得：
2
（
sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
2
整理得：
sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC，即
2
sinBcosA=sin（A+C）=sinB，
2
∵sinB≠0，
∴cosA=
，
2
2
又A为三角形的内角，
则A=
．π 4
故答案为：
π 4
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