58问答库 > 高二数学在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA⼀tanB=2c⼀b，则角c=？

高二数学在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA⼀tanB=2c⼀b，则角c=？

请详细些过程，谢谢

2024-12-05 07:50:16

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回答（1）：

45度， 1+tanA/tanB

=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)

=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)

=sin(A+B)/(cosAsinB)

=sinC/(cosAsinB)

再由正弦定理：sinC/sinB = c/b，所以 1/cosA = 2，从而 cosA = 1/2，A = 60°.同理正弦定理，角C为45度

高二数学 在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA⼀tanB=2c⼀b，则角c=？

高二数学在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA⼀tanB=2c⼀b，则角c=？