跪求 这是我晚上的数学作业 明天就要交 好的还给分啊！已知x² +2x-1=0 求x²+1⼀x²=？

x²+2x-1=0
显然x≠0，两边同除以x,
∴x+2-1/x=0，x-(1/x)= -2
两边平方得，x²+1/x²-2=4（利用x×(1/x)=1）
∴x²+1/x²=6

这种题隶属多见，如果你做的数学题多了的话马上就可以知道需要技巧，而且是配项，起码可以看到这里，首先从条件看，所给方程和所求方程没有直接联系，不好“下手”，那么就从结果即所求的方程入手，通过变形寻找它和所给方程的关系，这就是具体思路，接下来为你奉上解题过程：
x²+1/x²=（x+1/x）²-2=（x-1/x）²+2 （可能用到这两种转化中的一种）
x² +2x-1=(x-1/x)+2=0 (两边同时除以x,才可以出现1/x，这样就和上边的式子有了联系，最后第二个式子可以得到 (x-1/x)=-2，然后平方就有
（x-1/x）²=4，得到 x²+1/x²=（x-1/x）²+2=4+2=6.
(*^__^*) 嘻嘻……希望你能满意，祝你取得好成绩哦

方法一：
由方程得 x1=-1+（根号2）x2=-1-（根号2）
x1^2=3-2*（根号2）x2^2=3+2*（根号2）
x1²+1/x1²=[3-2*（根号2）]+1/[3-2*（根号2）]
=[3-2*（根号2）]+[3+2*（根号2）]/[3+2*（根号2）][3-2*（根号2）]
=[3-2*（根号2）]+[3+2*（根号2）]=6
同理x2²+1/x2²=6
综上，x²+1/x²=6
方法二：
首先知x不为0
原方程两边同除以x得
x+2-1/x=0即 x-1/x=-2
两边平方得(x-1/x)^2=4
x^2+1/(x^2)-2=4
x^2+1/(x^2)=6

x² +2x-1=0 (X+1)²=2 X=--1±√2
当x=-1+√2时 原式=1+1/ x²=1+1/(-1+√2)=1+(1+√2)/3
当x=-1-√2时 原式=1+1/ x²=1+1/(-1-√2)=1+(1-√2)/3
家里没装数学公式，打的好累，√2就是根号2，看得懂不？

当x=0时，x² +2x-1≠0，∴x≠0，
∴x² +2x-1=x+2-（1/x）=0，
x-（1/x）=-2
[x-（1/x）]^2=4
x²+1/x²-2=4
x²+1/x²=6!~~