油罐容积计算

(1)把油罐看成圆形底,半径2.0M,罐长6M，罐内油的高度是1.503M
则:圆心角=2*arccos((R-h)/R)=2*arccos((2-1.503)/2)=2*arccos(0.2485)=2.64
扇形面积=(2.64/(2pi))*pi*R^2=(2.64/2)*2^2=5.28
油所在弧形面积=5.28-(1/2)R^2*sin(2.64)=5.28-0.96=4.32
再在水平方向将圆形扩大,使成为椭圆长轴2.5M，短轴2.0M
则,弧形面积变为:4.32*2.5/2=5.40
所以,油的容积=5.40*6=32.4
M^3
(2)这道题要准确计算,会很复杂.在这里,我们作个估算.
油的容积=32.4/cos10度=32.90
M^3

把柴油截面看成一个弓形（扇形-三角形），计算面积，然后乘以长度，得出体积，乘以密度，得出重量。

圆半径=265÷2=132.5cm        132.5-110.5=22cm

圆心角=2Xarccos(22÷132.5)≈160.88°

弦长=2X√（132.5²-22²）≈261.32cm

剩余柴油的横截面积=3.14X132.5²X(160.88°÷360°)-261.32X22X1/2

≈24635.48+2874.52

=21760.96平方厘米

柴油密度按0.85克/立方厘米

21760.96X600X0.85

=11098089.6克

≈11.1吨