怎么判断一个函数的定义域是否为R?

如题，这方面一直很迷导致后来的学习也迷迷糊糊

2024-11-18 04:41:10

推荐回答（5个）

回答（1）：

你可以看作限制函数值域的自便变量的取值范围，比如一次函数 y＝2x+1，对于x，没有任何限制所以此函数的定义域为R，但是如果反函数 y＝1/x 这个，因为分数分母不能为零，所以此函数的定义域位(0，+∞)。

简介

函数定义域：数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

回答（2）：

定义域你可以看做限制函数值域的自便变量的取值范围比如一次函数 y＝2x+1 对于x 没有任何限制所以此函数的定义域为R 但是如果反函数 y＝1/x 这个因为分数分母不能为零所以此函数的定义域位(0，+∞)

回答（3）：

首先要考虑函数的定义域是否是关于原点对称的，即定义域要么是r，要么是（-k，+k），其中k大于0。若定义域不关于原点对称，就失去讨论函数奇偶性的基础。
另外，奇函数关于原点对称，和偶函数关于y轴对称，是只函数的图像，而不是定义域。
希望你看书的时候能仔细点。

回答（4）：

就是看这个函数在负无穷到正无穷上，有没有无定义的点。一般出现对数函数，要注意内部不能取0和负数，反三角函数要注意反正余弦，三角函数要注意tan，如果有分式，注意分母位置的函数值不能为0…其实就是多考虑图像，一般题会有+1，-1和0会有坑，三角函数还注意 π/2，π/4，π等点。

回答（5）：

判断函数的定义域就是利用它的定义