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用数列极限的ε-N定义证明下列极限 lim(√n＋1－√n)＝0 n-∞
用数列极限的ε-N定义证明下列极限 lim(√n＋1－√n)＝0 n-∞
2024-11-08 09:25:01
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回答（1）：
由|√(n+1)-√n-0|=1/(√(n+1)+√n)<1/2√n<ε，得√n>1/2ε，n>1/4ε²，故取N=1/4ε²，总有n>N满足
|√(n+1)-√n-0|<ε，故极限=0
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