解：已知x+y=1x3+y3+3xy=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy=1*(x^2-xy+y^2)+3xy=x^2-xy+y^2+3xy=x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=1^2=1。
∵x+y=1，∴x3+y3+3xy=（x+y）（x2-xy+y2）+3xy=x2+y2+2xy=（x+y）2=1．
