（1）x=y=0得f（0）=-1
x=y=-1得f（-2）=2f（-1）+2
而f（-2）=-2，∴f（-1）=-2
x=1，y=-1得f（0）=f（1）+f（-1）
∴f（1）=1．
（2）x=n，y=1得f（n+1）=f（n）+f（1）+n+1=f（n）+n+2
∴f（n+1）-f（n）=n+2，
∴当n∈N+时，f（n）=f（1）+[3+4++（n+1）]=
(n2+3n?2)则f（n）-n=1 2
(n2+n?2)1 2
而当n∈N+，且n＞1时，n2+n-2＞0，
∴f（n）＞n，则对一切大于1的正整数t，恒有f（t）＞t．
（3）∵y=-x时f（x-x）=f（x）+f（-x）+1-x2
∴f（x）=x2-2-f（-x）
∵当x∈N+时由（2）知f(x)＝
(x2+3x?2)1 2
当x=0时，f（0）=-1=
[02+3×0?2]1 2
当x为负整数时，-x∈N+，则f(?x)＝
(x2?3x?2)，1 2
∴f(x)＝x2?2?
(x2?3x?2)＝1 2
(x2+3x?2)1 2
故对一切x∈Z时，有f(x)＝
(x2+3x?2)1 2
∴当t∈Z时，由f（t）=t得t2+t-2=0，即t=1或t=-2
∴满足f（t）=t的整数t有两个．
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