matlab中的fmincon函数怎么用?

2024-11-29 11:35:47
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回答(1):

x=.....; %x是存放原来已知xi的行向量也就是x=[x1 x2 x3 .....xn]
Ex=....; % Ex是个标量是期望值
fun=@(p) sum(p.*log(x)); %这目标函数的相反数,因为求最大就是相反数的最小
Aeq=[ones(1,length(x));x];
beq=[1;Ex]; %Aeq 和Beq
lb=zeros(1,length(x)); %p取值的下线,相当于 p(xi)>=0
p0=0.5*ones(1,length(x)); %p的初始值,这里都是0.5
p=fmincon(fun,p0,[],[],Aeq,beq,lb); %用fmincon寻找符合约束的fun的最小值

得到的p是和x长度一样的相量,对应表示x每个取值的概率p

其中Aeq beq用矩阵的方式表示约束条件
Aeq*p=beq
------
p(x1) -----
| 1 1 1 ... 1 | p(x2) 1 sum( p(xi) ) = 1

| x1 x2 x3 ... xn| ..... = Ex sum( xi * p(xi) ) = E(x)

p(xn) ----
-------

回答(2):

一定要使用matlab吗?我使用mathematica计算了一下,由于mathematica中x(1)+4500x(2)+3375x(3)=4570条件报错,所以我修改了一下条件,近似采用x(1)+4500x(2)+3375x(3)介于4569.9与4570.1之间来约束,结果如下:

这样可以么?