很简单的二阶连续偏导数的题？

2024-11-17 10:32:14

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回答（1）：

确实不必两个都为0，但是它讨论的情况就是z=0，这就可以看成两个一元函数啊f(x)=0和f(y)或者是f(x)和f(y)=0，反正还是两个一元函数的乘积。

这里u不能为0也不必单独考虑，可以看看最后求出的函数，lnu脱去对数符号后，其实u=0的情况的也是包含在内的。

ψ1(x)是一种函数法则，ln[ψ1(x)]也是一种函数法则，你可以将其想象成另一个函数h(x)因为这里的函数符号是任意的，所以可以设成这样一个函数。

偏导数求法：

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。

回答（2）：

如上图所示。

回答（3）：

会链式求导法吗