设z=x+yi（x，y∈R），由|z+1-i|=2，知复数z对应点的轨迹为以A（-1，1）为圆心，2为半径的圆，图形如下所示：|z-2+i|表示复数z对应的点到N（2，-1）的距离，易知该距离的最大值为|MN|的长，|MN|= (2+1)2+(?1?1)2 = 13 ．|z-2+i|的最大值是：2+ 13 ．故答案为：2+ 13 ．
