证明：（1）连接OE，
在△CAP中，CO=OA，CE=EP
∴PA∥EO，
又∵PA?平面BDE，EO?平面BDE，
∴PA∥平面BDE；
（2）∵PO⊥底面ABCD，
PO⊥BD，
又∵AC⊥BD，且AC∩PO=O，
∴BD⊥平面PAC．
∵BD?平面BDE，
∴平面PAC⊥平面BDE；
（3）取OC的中点F，连接EF和BF，则OP∥EF，EF=5
又∵OP⊥底面ABCD，∴EF⊥底面ABCD，
∴∠EBF为BE与底面ABCD所成角．
∵OF=
OB=1 2
，BF=
2
=
OB2+OF2
，
10
∴tan∠EBF=
=EF BF
．
10
2
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