58问答库 > 如图在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证

如图在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证

2024-11-09 03:16:21

推荐回答（5个）

回答（1）：

因为AD是角BAC的角平分线，所以AD垂直BC（三线合一性），所以角BDE+角ADE=角ADB=90度
角FDC+角ADF=角ADC=90度，所以角EDB=角FDC
所以在RT三角形EDF与三角形FDC中，因为ED垂直于AB，DF垂直于AC，角EDB=角FDC，BC=BC，所以三角形EDB全等于三角形FDC（AAS）
BE=FC

回答（2）：

回答（3）：

回答（4）：

AB丄AB'AD上AD.AB是角平分线

回答（5）：

⊥