58问答库 > 这题偏导数存在吗下面是书中的解答，我觉得如果不把y值带入计算，直接求偏导，在（0,0）点是不存在

这题偏导数存在吗下面是书中的解答，我觉得如果不把y值带入计算，直接求偏导，在（0,0）点是不存在

2024-11-22 15:47:12

推荐回答（3个）

回答（1）：

你求导求错了。
而且这个偏导数f'x(x,y)明显在(0,0)处不连续。不能用这种方法来求。

书上那种方法是对的。
这个题目是比较特殊的，如果f(x,0)不是等于0的，
要用定义来求f'x(0,0)=lim(x->0) [f(x,0)-f(0,0)]/x

这个题目，恰好f(x,0)和f(0,0)都等于0，所以f'x(0,0)=0

回答（2）：

连续不连续是看左右极限是否相等再判断中点的，所以说连续；
但求一下偏导你会发现分母是根号（X^2+Y^2),当X,Y同时为零时，导函数无意义，所以两个偏导不存在；
肯定不可微；
所以选择C 。

回答（3）：

那这样是不对的，换一种方法吧

这题偏导数存在吗 下面是书中的解答，我觉得如果不把y值带入计算，直接求偏导，在（0,0）点是不存在

这题偏导数存在吗下面是书中的解答，我觉得如果不把y值带入计算，直接求偏导，在（0,0）点是不存在