58问答库 > 算出1到50之间任意一偶数与奇数的平方差，所有25对结果的和是多少？

算出1到50之间任意一偶数与奇数的平方差，所有25对结果的和是多少？

2025-04-15 11:01:14

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回答（1）：

n
为奇数任意循序并不重复
m
为偶数任意循序并不重复
(m1^2-n1^2)+(m2^2-n2^2)+(m3^2-n3^2)+
……
+(m25^2-n25^2)
=(m1^2+m2^2+m3^2+
……
+m25^2)-(n1^2+n2^2+n3^2+
……
+n25^2)
=(2^2+4^2+6^2+
……
+50^2)-(1^2+3^2+5^2+
……
+49^2)
=42925
即：1到50里，所有的偶数的平方和
-
所有的奇数的平方和