判断分段函数在某点是否可导为什么还要讨论是否连续?还有为什么一定

2024-10-28 11:17:52
推荐回答(1个)
回答(1):

可导=>连续,逆反命题为不连续=>不可导,因此如果判断出该点不连续,那就不用再往下计算了,肯定是不可导的。如果连续,那么接下来可以用导数定义或者导数运算公式计算左右导数。
如果不考虑连续性而贸然使用导数运算公式计算左右导数,可能导致错误的结论,举个例子你自己实验一下: