已知一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2的结点,4个度为3的结点，则该树有____个叶子结点

2025-03-22 01:54:32

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回答（1）：

设1度节点的个数为X，则边数为2+1+3+X-1(结点数减1)，故

2*2+1*3+3*4+X=2(2+1+3+X-1)(结点度数之和等于边数两倍)

X=9，2+1+3+X-1=14

扩展资料：

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个节点，至多有2k-1个节点。

回答（2）：

三叉树结点的度数均不大于3，结点总数应等于i度结点数(记为ni)和：N=no+n1+n2+n3 (1)
二：i度结点有i个孩子，根结点不是任何结点的孩子，结点总数为：N=n1+2n2+3n3+1 (2)
1、2得到：no=n2+2n3+1=3+8+1=12

回答（3）：

树中结点数等于所有结点的度数之和+1；
设有x个叶子节点，2*1+3*2+4*3 + 1 = 2+3+4+x;
解得：x = 12.