解：如图，设起点站每隔x分钟开出一辆环湖大巴，大巴的速度为a，自行车速度为b，那么两个大巴之间的距离AB可以用ax表示。如图一，自行车与大巴一相向相遇之后继续行驶6分钟与大巴二相遇于C点，因此有6b+6a=ax 图二，自行车与大巴一同向行驶相遇于A点之后继续行驶，30分钟后大巴二追上他相遇于C点，因此有30a=ax+30b
即：6b+6a=ax
30a=ax+30b
整理一下：6（a+b）=ax (1)
30（a-b）=ax (2)
（2）式除以（1）式整理得
5（a-b）=a+b
4a=6b
a=1.5b （3）
将（3）式代入到（1）式
1.5bx=6（1.5b+b），1.5bx=9b+6b，
1.5x=15，因此得
x=10
答：起点站每隔10分钟开出一辆环湖大巴。
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