若平面曲线l方程为x^2+(y-1)^2=4,则曲线积分∮(x+y)ds=

2024-11-07 07:54:41
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x²+(y-1)²=4关于y轴对称
于是∮xds=0
令x=2cost,y=1+2sint
dx=-2sintdt,dy=2costdt
∮yds=∫(0,2π) (1+2sint)√[(-2sint)²+(2cost)²] dt
=∫(0,2π) (1+2sint) 2dt
=2*2π
=4π

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