58问答库 > 某游乐园要建一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的中心安装一个大的喷水头，使喷出的水柱中心4m处

某游乐园要建一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的中心安装一个大的喷水头，使喷出的水柱中心4m处

2024-11-02 07:21:58

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回答（1）：

解答：解：∵喷出的水柱中心4m处达到最高，高度为6m，
∴抛物线的顶点坐标为（4，6）或（-4，6），
∵圆形喷水池的直径为20m，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（10，0）或（-10，0），
设抛物线解析式为y=a₁（x-4）²+6或y=a₂（x+4）²+6，
由x=10，y=0得，36a₁+6=0，解得a₁=-

，
由x=-10，y=0得，36a₁+6=0，解得a₁=-

，
所以，函数解析式为y=-

（x-4）²+6或y=-

（x+4）²+6，
当x=0时，y=-

×16+6=

，
即这个喷水头应设计的高度为

m．
故答案为：

．