工程热力学里 技术功和膨胀功还有流动功怎么在一个pv图上表示？

膨胀功：δw=pdv，即 w=∫pdv ，故膨胀功就是过程曲线与 v 轴投影所围成的面积；

技术功：δwt=-vdp ，故wf=-∫vdp ，故技术功是过程曲线与 p 轴投影所围成的面积的负值；

流动功：δwf=d(pv)=pdv+vdp ，即 wf=∫pdv -(-∫vdp) =w - wt，故流动功是膨胀功与技术功之差。

当 n＜1 时，膨胀功大于技术功，如等压过程，n=0，wt=0，但 w=p(v2-v1)。

当 n =1 时，膨胀功等于技术功，即等温过程，二者相等。

当 n＞1 时，膨胀功小于技术功，如等容过程，n→+∞，w=0，但 wt=v(P2-P1)。

扩展资料：

工程热力学是关于热现象的宏观理论，研究的方法是宏观的，它以归纳无数事实所得到的热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律作为推理的基础，通过物质的压力 、温度、比容等宏观参数和受热、冷却、膨胀、收缩等整体行为，对宏观现象和热力过程进行研究。

这种方法，把与物质内部结构有关的具体性质，当作宏观真实存在的物性数据予以肯定，不需要对物质的微观结构作任何假设，所以分析推理的结果具有高度的可靠性，而且条理清楚。这是它的独特优点。

参考资料来源：百度百科-工程热力学

感觉是你画的问题，把曲线向左、上移动，画出来的体积功就大于技术功了。同时流动功p2v2-p1v1，正好也是红的部分减去绿的部分，红的部分加上交叉部分，是技术功，绿的部分加上交叉部分，是体积功，也正好是体积功减去技术功

1、膨胀功：δw=pdv，即 w=∫pdv ，故膨胀功就是过程曲线与 v 轴投影所围成的面积；
2、技术功：δwt=-vdp ，故wf=-∫vdp ，故技术功是过程曲线与 p 轴投影所围成的面积的负值；
3、流动功：δwf=d(pv)=pdv+vdp ，即 wf=∫pdv -(-∫vdp) =w - wt，故流动功是膨胀功与技术功之差；
4、技术功与膨胀功大小问题。
（1）两者的大小与路径有关，但两者有密切的关系。如多变过程的膨胀功与技术功的关系为：
wt=n×w
式中，n 为多变过程指数。
（2）显然，技术功与膨胀功的大小，由 多变指数 n 确定的。
当 n＜1 时，膨胀功大于技术功，如等压过程，n=0，wt=0，但 w=p(v2-v1)
当 n =1 时，膨胀功等于技术功，即等温过程，二者相等
当 n＞1 时，膨胀功小于技术功，如等容过程，n→+∞，w=0，但 wt=v(P2-P1)

5、注意：上述讲的都是可逆过程，但就二者大小问题而言，与可逆关系并不是那么密切，主要与过程有关。