初中全部数学概念（北师大版）

一、1．
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
2．
运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律）
3．
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”
到“右”
二、重要概念1．数的分类及概念
数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）
2）有标准
2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：
①定义及表示法
②冲配性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：
①定义及表示法
②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
三、圆换圆的位置关芹裂系
1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角：
内角的一半：
(右图)
（解Rt△OAM可求出相关元素,
、
等）
六、
一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、
点的轨迹
六条基本轨迹
八、
有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周：4、8;6、3等分
九、
基本图形
十、
重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公嫌判闭切线（连心线）
6.两圆相交公共弦
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