用因式分解证明费尔马大定理(订正稿丙)（黄振东）
作者；黄振东，
单位：利川市“龙船调”编辑部，
摘要：设：x^n+y^n=z^n，可导出不成立的等式，x^n+y^n=/=z^n。
关键词：数幂，不成立，
Abstract:
in
this
paper,
using
reduction
to
absurdity,
set:
x
^
p
+
y
^
^
p
=
z
p,
using
an
incremental
method,
can't
export
equation
established,
x
^
9
+
y
=
/
=
z
^
^
9
p.
Key
words;
Prime,
power,
1理;x^n+y^n=/=z^n,[（x,y=1,(x,z=1.(y,z)=1))
2证明：
2,1设：x^n+y^n=z^n,
2,1,1,n=4,
x^4+y^4=z^4,(x^2)^2+(y^2)^2=(z^2)^2,(1)
（1）式不成立：毕氏三组数，无全是数幂的解，）x^4+y^4=/=z^4,
2,1,2n=p,
设:x^p+y^p=z^p,
2,1,2,1n=3,
设:x^3+y^3=z^3
2,1,2,1,1,
P=3,3卜xyz，
1定理；x^3+y^3=/=z^3,
2证明：
2,1,1设：x^3+y^3=z^3,
(x+y)[(x+y)^2-3xy]=z^3,
设：（x+y）=m3^3,（1）
[(x+y)^2-3xy]=n3^3,
z=m3n3,
2,1,2z^3-y^3=x^3,
(z-y)[(z-y)^2-3zy]=x^3,
设：（z-y）=m1^3,（2）
[(z-y)^2-3zy]=n1^3,
x=m1n31
2,1,3
z^3-x^3=y^3,
(z-x)[(z-x)^2-3zx]=y^3,
设：（z-x）=m2^3,（3）
[(z-x)^2-3zx]=n2^3,
y=m2n2,
2,2x^3+y^3=z^3.
x+y≡z(mod3),3l(x+y-z)
(x+y-z)=](x+y)-z],m3l(x+y-z)
(x+y-z)=[x-(z-y)].m1l(x+y-z)
(x+y-z)=[y-(z-x)],m2l(x+y-z)
(x+y-z)=3m1m2m3,(4)
2,3
x^3+y^3=z^3.
x^3+3xy(x+y)+y^3=z^3+3xy(x+y)
(x+y)^3-z^3=3xy(x+y)
(x+y-z)[.
(x+y-z)^2+3(x+y)z]=
3xy(x+y)
3m1m2m3[(3m1m2m3)^2+3*(m3)^3*m3n3]=3m1n1*m2n2*m3^3,(5)
(5)式不等。左端只有一个m3因数，右端有3个m3因数。所以x^3+y^3=/=z^3.
2,4,3lxyz,设；3lx,或3ly,或3lz,且：x+y=9.则：z^3-x^3=y^3,
z^3-3zx(z-x)-x^3=y^3+-3zx(z-x)
(z-x)^3-y^3=-3zx(z-x)
(z-x-y)[.
(z-x-y)^2+3(z-x)y]=
-3zx(z-x)3xy
3m1m2m3[(3m1m2m3)^2+3*(m2)^3*m2n2]=3m3n3*m1n1*m2^3,(6)
(5)式不等。左端只有一个m2因数，右端有3个m2因数。所以x^3+y^3=/=z^3.
2,5同理可证：n=p,
x^p+y^p=/=z^p.
证毕！
(x+y-z)=](x+y)-z]=m3(m3^2-n3)
(m3^2-n3)=3m1m2.(5),
(2)+(3),2z-(x+y)=m1^3+m2^3
m3(2n3-m3^2)=(m1+m2)[
(m1+m2)^2-3m1m2]
设：m3=(m1+m2),
x+y=m3^3,m1n1+m2n2+m1^3,
n1=n2=m1^2,(6)
(6)式不成立[(x,y)=(x.z0=(y,z)=1]
2,2x^3+y^3=/=z^3
2，2同理可证：x^p+y^p=/=z^p.
2,3x^n+y^n=/=z^n,证毕！
无穷递降法,详见初等数论教材的不定方程部分.
足下的陈述有误,显然x=y=z=0是一组整数解，请注意严格性.
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