足球一共有几个5边形组成?

2024-11-30 04:48:43

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回答（1）：

答:黑皮子(五边形)12块;白皮子(六边形)20块.
理由:
设足球表面正五边形和正六边形的面各有x个和y个
，
（如公式）
解得x=12
(1)先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的，那么白皮子就应该一共有60×2=120条边，120÷6=20，所以共有20块白皮子.
(2)黑皮子12块,先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。白皮子有12×5÷3=20块，因为有12个正五边形，而每个正五边形的周围有5个正六边形，所以便是12×5。不过我们没有考虑每个正六边形的周围却有3个正五边形，如果这样计算，正六边形的数目便会重复了3次，所以最后要把答案除以3，便得出正确答案。