因为，△CGF∽△CBE，
所以，GC=BC×
，CF CE
GF=BE×
，CF CE
GF×GC=BC×BE×(
)2，CF CE
=5×2.5×
，2.52
2.52+52
=2.5（厘米），
S（BEGF）=S△CEB-S△CGF
=
（EB×BC-CG×GF）1 2
=
×（5×2.5-2.5）1 2
=5（平方厘米），
答：四边形BEGF的面积等于5平方厘米，
故答案为：5．
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