高等数学反函数，不会写

高等数学反函数，不会写求详细步骤，谢谢

2024-12-03 17:44:01

推荐回答（2个）

回答（1）：

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。这仅仅是一种记法而已

回答（2）：

siny = (x-1)/4
4siny = x-1
x=4siny+1
交换 x、y 得反函数 y=4sinx+1 。
由 -1≤(x-1)/4≤1 得 -3≤x≤5，所以反函数值域 [-3，5]，
由 y∈[-兀/2，兀/2] 得反函数定义域 [-兀/2，兀/2] 。