58问答库 > 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB,CD⊥AB.试说明:（1）AB=2BC；（2）CE=AE=EB

在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB,CD⊥AB.试说明:（1）AB=2BC；（2）CE=AE=EB

2024-11-01 16:25:10

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回答（1）：

证明：（1）∵∠ACB＝90°

CD，CE三等分∠ACB ∠1∠2∠3就是三等分的那三个角

∴∠1＝∠2＝∠3＝30°

∵CD⊥AB

∴∠A＝30°

在Rt△ACB中

∵∠A＝30°

∴AB＝2BC

（2）∵∠BCE＝60°，∠B＝60°

∴△BCE为等边三角形

∴CE＝EB

又∵∠1＝30°，∠A＝30°

∴CE＝AE

∴CE＝AE＝EB