刑法上没有“破坏家庭罪”。可以起诉“诽谤罪”。
如果对方造谣诽谤，给当事人造成严重损害，涉嫌诽谤罪。
第二百四十六条 【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
