某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它

2025-04-14 18:05:43
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(1)根据所给的每一组的频数和样本容量做出每一组的频率,在平面直角坐标系中做出频率分步直方图,
甲流水线样本的频率分布直方图如下:

(2)由图知,甲样本中合格品数为30,合格品的频率为

30
40
=0.75,乙样本中合格品数为(0.06+0.09+0.03)×5×40=36,合格品的频率为
36
40
=0.9,据此可估计从甲、乙流水线上任取一件产品该产品为合格品的概率分别为0.75、0.9;
(3)2×2列联表如下
甲流水线 乙流水线 合计
合格品 30 36 66
不合格品 10 4 14
合 计 40 40 80
∵k2=
80×(120?360)2
66×14×40×40
≈3.117>2.706
∴有90%的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关.