设三角形三边是连续的三个自然n-1，n，n+1，三个角分别为α，π-3α，2α，
由正弦定理可得：
＝n?1 sinα
＝n+1 sin2α
，n+1 2sinαcosα
∴cosα=
，n+1 2(n?1)
再由余弦定理可得：（n-1）2=（n+1）2+n2-2（n+1）n?cosα=（n+1）2+n2-2（n+1）n?
，n+1 2(n?1)
化简可得：n2-5n=0，解得：n=5或n=0（舍去），
∴n=5，故三角形的三边长分别为：4，5，6
由海伦公式知p=
=a+b+c 2
，S=15 2
=
p(p?a)(p?b)(p?c)
=
1575 16
．15
7
4
故答案为：
．15
7
4
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024