58问答库 > 如图所示，建筑工地常用的一种“深穴打夯机”工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h

如图所示，建筑工地常用的一种“深穴打夯机”工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h

2025-04-16 10:36:12

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回答（1）：

（1）滚轮线速度v=ωR=4.0m/s…①
夯加速上升过程中， (2μ F N -mg) h 1 =

m v 2 …②
得， h 1 =

m v 2

2(2μ F N -mg)

=4.0m …③
（2）设夯加速时间为t₁ ，则由动量定理得
（2μF_N -mg）t₁ =mv…④
得 t 1 =

2μ F N -mg

=2.0s …⑤
夯匀速上升时间 t 2 ， t 2 =

h- h 1

=0.6s …⑥
夯离开坑口上升到最大高度时间 t 3 =

=0.4s …⑦
夯离开坑口上升的最大高度 h 2 =

v 2

=0.8m …⑧
夯从最高点自由下落到坑底时间 t 4 =

2(h+ h 2 )

=1.2s …⑨
夯的运动周期T=t₁ +t₂ +t₃ +t₄ =4.2s…⑩
（3）夯加速上升过程中，夯杆与滚轮摩擦产生的热量 Q=2μ F N (v-

) t 1 =4.8×1 0 4 J …（11）
夯从坑底提升到地面，夯的机械能增加量 △E=

m v 2 +mgh=7.2×1 0 4 J …（12）
每个周期中，提升夯的过程中电动机所做的功W=Q+△E=1.2×10⁵ J…（13）
答：
（1）夯杆被滚轮压紧加速上升至与滚轮速度相等时，此时夯的底端离坑底的高度h₁ =4m．
（2）夯的运动周期T=4.2s；
（3）每个周期中，提升夯的过程中电动机所做的功W=1.2×10⁵ J．