我自己对于三段论中的“周延”的理解是“确定”的意思。
比如:所有牛是动物。
“牛”这个全部概念的范围是确定的,就是“动物”这个概念,所以说“牛”是确定的,所以说它是周延的;而“动物”这个全部概念的范围并未指出,所以说“动物”是不确定的,所以说它是不周延的。
再比如:有些牛是动物。
“牛”这个全部概念的范围并未全部指出,只指定了“有些”,所以说“牛”是不确定的,所以说牛是不周延的;同理,“动物”也是不周延的。
直言三段论是由三个直言命题构成的,直言命题必然要涉及到概念的周延问题。
所谓“周延”是指一个概念外延范围被断定的情况。如果一个概念的全部外延都被做了断定,它就是周延的;如果没有对它的全部外延都做断定,则是不周延的。
举例来说,“所有的金属都是导电的”中,它断定了所有的“金属”的全部,因此“金属”就是周延的,:但并没有“导电的”全部,也就是说,并没有断定所有的“导电的”是金属或者不是金属,因此“导电的”就是不周延的。
直言命题主项和谓项的周延情况如下:全称肯定命题主项周延,谓项不周延;全称否定命题主项周延,谓项也周延;特称肯定命题主项不周延,谓项也不周延;特称否定命题主项不周延,谓项周延。
注意一点,“周延”与“不周延”一定是在命题中才能体现,离开了命题,就没有断定,因此脱离开一个命题的一个概念没有是否周延的问题。
在三段论中,涉及到周延的规则有两条:中项在前提中至少周延一次;在前提中不周延的项在结论中也不得周延。
再举两个三段论的例子:
例1
大前提:PAM
小前提:MIS
结 论:SIP
中项在大前提中做全称肯定命题的谓项是不周延的,中项在小前提中做特称肯定命题的主项也是不周延的,这就违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则。
例2
大前提:MAP
小前提:SEM
结 论:SEP
这个三段论的大项P在前提中做全称肯定命题的谓项,是不周延的,在结论中做全称否定命题的谓项,变得周延了,这就违反了“在前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则。