过M 且与直线 L 垂直的直线方程为 √3x-y-4√3=0 ， 因此可设圆心坐标为 (a，√3a-4√3) ，半径 r=√[(a-3)^2+(√3a-4√3+√3)^2]= 2|a-3| ， 由于两圆外切，因此圆心距等于两圆的半径之和， 而已知圆方程化为 (x-1)^2+y^2=1 ，圆心（1，0），半径 r1=1 ， 所以√[(a-1)^2+(√3a-4√3)^2]=1+2|a-3| ， 解得a=0 或 a=4 ， 因此，所求的圆的方程为 x^2+(y+4√3)^2=36 或 (x-4)^2+y^2=4 。
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