定义在R上的函数f(x)满足f(4-x)=f(x),f(2-x)=-f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则f(2011

2024-11-15 21:58:52
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若定义在R上的函数f(x)满足f(4-x)=f(x),
则函数的图象关于直线x=2对称
若定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)=-f(x),
则函数的图象关于点(1,0)点中心对称
由函数周期的确定方法可得4为函数的一个周期
则f(2011)=f(3)=f(1)
又∵当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,
∴f(2011)=0
故选A.