因为最终求的是x的不定积分,
而不是t的不定积分,应该把t替换掉
解如下图所示
他这里是直接从直角三角形里面看的,不是用反三角函数替换的。具体过程如下:你画一个直角三角形,两直角边长分别为a和x。边x对应的角为t。则tant=x/asect=(√(a²+x²))/a。然后代入就可以了。那个a在分母上,取ln后和后面的常数C!合并了。
t没直接变成x啊,他就是带进去换算出来的啊
没事儿,画画直角三角形推导一下,就明白几个三角函数之间的关系了